UGARTE, JOSE VICENTE
Este libro está dirigido a aquellos alumnos que inician sus estudios universitarios de economía y empresa. Tiene como objetivo principal ayudar a los lectores a adquirir una base sólida de conocimientos de cálculo diferencial de una variable, con aplicaciones en áreas de economía y empresa, que les permita posteriormente dar el salto al cálculo diferencial de varias variables.
El libro está estructurado en tres partes: Funciones, Límites y Continuidad, y Derivadas. En la primera se abordan las nociones de topología, el concepto de función, las funciones importantes, y su crecimiento, máximos y convexidad. En la segunda se analizan los límites, la continuidad y el tratamiento de los límites indeterminados. En la tercera parte se desarrolla el estudio de las derivadas: se presentan los conceptos y propiedades para calcular derivadas, se explica la derivación sucesiva, la derivación implícita y la regla de L´Hôpital, y se concluye con los teoremas sobre crecimiento, máximos y convexidad, donde se hace especial énfasis en la optimización. El libro contiene, además, tres capítulos de aplicaciones en economía y empresa que intentan ayudar a trasladar los conceptos matemáticos a esos campos.
En el libro se intenta mantener cierto rigor al presentar los conceptos, definiciones, teoremas y propiedades, pero se evita de forma deliberada sus demostraciones. Se hace un esfuerzo para que el lector pueda entender los conceptos y propiedades, procurando explicarlos y visualizarlos mediante gráficas, de tal forma que se aprecien los matices que encierran y se pueda hacer una correcta aplicación de los mismos.
